Le premier épisode du téléfilm mêle les intrigues du Pouce de l'ingénieur et de La Deuxième Tache. Cet épisode débute par la mésaventure de Victor Hatherley, ingénieur de profession, adaptant avec fidélité le récit du jeune homme narré dans Le Pouce de l'ingénieur. Hatherley se rend compte au cours d'un travail chez un client allemand que la machine qu'il doit réparer sert à fabriquer de la fausse monnaie. Il manque de se faire tuer et parvient à s'échapper grâce à l'aide de la femme du faussaire. Cependant, l'ingénieur se fait trancher un pouce avant d'avoir pu s'enfuir. Il est ensuite emmené chez le Docteur Watson. Watson part alors dans le Sussex pour narrer cette étrange affaire à son ami Sherlock Holmes qui vit sa retraite dans une maison de campagne où il s'adonne à l'apiculture. Le téléspectateur découvre que le voisin de Holmes est un dénommé Von Bork, qui est lui aussi apiculteur et intervient tout particulièrement dans le deuxième épisode du téléfilm. Holmes part à moto avec Watson à la gare où Hatherley a attendu son client. Le détective ne tarde pas à découvrir que la maison du faussaire allemand est toute proche, réduite à un tas de ruines à la suite d'un incendie qui s'y est déclenché le soir où Hatherley y travaillait. Holmes trouve de la fausse monnaie dans les ruines, et part à Londres pour en faire part à son frère Mycroft Holmes, qui travaille pour le gouvernement britannique et est représenté dans ce téléfilm comme le chef des renseignements généraux. Mycroft informe ses agents que l'Allemagne produit volontairement de la fausse monnaie britannique pour affaiblir l'économie du pays. L'intrigue du téléfilm bascule dès lors vers une adaptation de La Deuxième Tache. Mycroft est informé au cours de l'entrevue qu'un courrier d'une grande importance pour l'avenir du pays a été dérobé chez Trelawney Hope, un ministre du gouvernement.