Le film s'ouvre sur le naufrage, provoqué par Ariel à la demande de Prospero, d'un navire qui porte le roi de Naples, son fils Ferdinand et Antonio, le frère parjure de Prospero. Prospero, duc de Milan, est exilé depuis treize ans, sur une île déserte, avec sa fille Miranda. Grâce à la magie que lui confèrent ses livres, il maîtrise les éléments naturels et les esprits ; il est assisté par Ariel, esprit positif de l'air, qu'il charge de diverses missions, ainsi que par Caliban, être négatif, ancien maître de l'île avec sa mère, et aujourd'hui esclave de Prospero. Prospero recueille Ferdinand, en fait aussi son esclave, lequel va aussitôt tomber amoureux de Miranda. Par la magie de Prospero, les autres naufragés errent sur l'île et subissent diverses épreuves destinées à les punir de leur traîtrise. Finalement, Prospero donne la main de sa fille à Ferdinand, se réconcilie avec son frère et avec le roi, libère Ariel, qui devient humain, et congédie Caliban.