De parfaits inconnus, Dan Hardesty et Joan Ames, se rencontrent par hasard dans un bar bondé de Hong Kong. Joan admire le cocktail Paradise que Dan vient de concocter. Il demande un autre verre et y verse la moitié de sa boisson. Dan quitte alors le bar mais est rapidement menotté par le lieutenant Steve Burke de la police de San Francisco, qui a passé un an à poursuivre Dan, un meurtrier condamné qui a sauté d'un train en direction de San Quentin pour y être pendu. Il emmène Dan sur un paquebot pour le voyage vers les États-Unis et alors qu'ils montent à bord, Dan saute dans l'eau toujours menotté au policier. Dans l'eau, il réussit à s'emparer des clés et se libère. Il commence à s'enfuir à la nage mais fait demi-tour pour sauver Steve, qui ne sait pas nager, avant de s'enfuir pour de bon. Dan est cependant repris par la police et mis à bord du navire. Rocky Rockingham T. Rockingham monte à bord du paquebot à la dernière minute avec Joan. Lorsqu'elle s'évanouit dans sa cabine, le médecin du navire apprend qu'elle est atteinte d'une maladie cardiaque fatale. Il lui conseille de retourner sur la terre ferme pour se ménager mais elle a l'intention de continuer à faire son tour du petit monde. Une fois en mer, loin de la côte, Steve laisse à Dan la liberté de se promener sur le navire et ce dernier va directement au bar où il fait la rencontre de Rocky, un vieil ami. Il lui demande son aide alors que Joan entre dans le bar, avant d'être rejoint par une autre vieille ami de Dan, la Comtesse de Bresac, qui est en réalité Liz, une escroc formée par Dan lorsqu'elle était jeune. Celle-ci est toujours un peu amoureuse de lui et lorsqu'elle apprend la situation difficile dans laquelle il se trouve, elle s'occupe Steve. Alors que le paquebot s'approche d'Honolulu pour y faire escale, Steve entend Joan et Dan planifier de passer le jour suivant sur la terre ferme.