Le colonel Olga Nikolajevna et le commandant Anna Petrovna, deux officiers soviétiques de charme, sont envoyées à Genève pour assister à une conférence sur le désarmement. Mais là, la première tombe amoureuse d'un homologue américain, Dave O'Connor. Une idylle que leurs délégations respectives voient d'un très mauvais œil en ces temps de guerre froide.